[2010/2011] Tarea 7.5: Subiendo y bajando



DESCRIPCIÓN DE LA TAREA
(Ámbito Científico Tecnológico NII · ESPA · Unidad 1 · La energía el motor de la vida)

Las situaciones que te proponemos son:

A. En una montaña rusa, se deja caer un vagón desde lo más alto. El vagón con todos sus ocupantes tiene una masa de 400 kg. La altura inicial del vagón es de 30 metros. 
 Dibujo de elaboración propia.

B. Un chico está bajando una cuesta montado sobre su skate. La masa de ambos es de 65 kg y la altura inicial del chico es de 15 metros. Inicialmente la velocidad es de 3 m/s.
 Dibujo de elaboración propia. 

C. Una chica montada en su bicicleta deja de pedalear para subir una cuesta gracias a la inercia que lleva en ese momento. Inicialmente la chica lleva una velocidad de 10 m/s; su masa junto con la de la bicicleta es de 60 kg. El punto más alto de la cuesta está a 20 metros de altura.
c


D. Un niño está montado en un columpio. Justo en el punto más alto, a 1,50 metros del suelo, recibe un empujón de su padre con lo que sale a 5 m/s hacia delante. Cuando pasa por debajo del eje del columpio, el niño está a 0,75 metros del suelo. La masa del niño es de 20 kg.

Dibujo de elaboración propia. 

Para hacer los cálculos puedes utilizar como valor de la aceleración de la gravedad 10 m/s2.
A la hora de hacer los problemas, te sugerimos que seas ordenado/a y sigas todos los pasos que has visto en los ejemplos que has estudiado en los contenidos. Escribe de forma clara todo lo que haces, todas las cuentas y todas las reflexiones que hagas para llegar a la solución.


Recursos para hacer la tarea:


TAREA RESUELTA

Vamos a aplicar la ley de conservación de la energía mecánica a una de las cuatro situaciones propuestas en la tarea. Primero escoge una de esas situaciones, la que más te guste, y marca con una X tu elección en la siguiente tabla.




Situación
X
A
B
C
D


Vas a tener que calcular cuánto vale la energía cinética y potencial en el punto 1 y con esa información calcularlas en el punto 2. Vamos a guiarte para que no te pierdas.

  1. Recopilando información teórica:
  1. ¿Qué es la energía mecánica?
  • Es la suma de la energía cinética y la energía potencial.
  1. ¿Qué dice la ley de conservación de la energía mecánica?
  • La energía mecánica de un cuerpo sobre el que no actué ninguna fuerza que no sea su propio peso se mantiene constante. Dicho de otra forma: la energía puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece estable (o constante).
  1. ¿Cómo se calcula la energía cinética de un cuerpo?
  1. ¿En qué unidades se expresa la energía cinética?
  • Ec representa la energía cinética. Se expresa en julios (J).
  • m representa la masa del cuerpo. Se expresa en Kilogramos. (Kg).
  • v representa la velocidad con la que se mueve el cuerpo. Se expresa en metros por segundo (m/s).
  1. ¿Cómo se calcula la energía potencial?
       
  1. ¿En qué unidades se expresa la energía potencial?
  • Ep representa la energía potencial gravitatoria. Se expresa en julios (J).
  • 9,8 es la intensidad de la gravedad en la tierra. Se expresa en metros por segundo al cuadrado (m/s²)
  • m representa la masa del cuerpo. Se expresa en Kilogramos. (Kg).
  • h representa la altura a la que se encuentra el cuerpo. Se expresa en metros (m).
  1. Aplicando una ley física para predecir una situación.
    1. Recopila en la siguiente tabla los datos del problema. Sino conoces algún dato puedes poner una interrogante en la casilla correspondiente.

Punto 1
Punto 2
Masa
400 Kg
400 Kg
Velocidad
0 m/s
¿?
Altura
30 m
0 m
    1. Con los datos anteriores calcula la energía cinética, potencial y mecánica donde puedas hacerlo.

Punto 1
Punto 2
Energía cinética
0 J
¿?
Energía potencial
117.600 J
0 J
Energía mecánica
117.600 J
117.600 J
  • Energía cinética punto 1:
Ec= ½ · 400Kg · (0m/s)²
Ec= ½ · 400Kg · 0m²/s²
Ec = 400kg · 0 = 0 / 2 = 0 J
  • Energía potencial punto 1:
Ep= 9,8 · 400Kg · 30m = 117.600 J
  • Energía potencial punto 2:
Ep= 9,8 · 400kg · 0m = 0 J
    1. Aunque no tienes los datos para calcular la energía mecánica en el punto 2, ¿qué valor tiene que tener para que se cumpla la ley de conservación de la energía mecánica?
  • El mismo valor que en el punto 1. Ya que la suma de la energía cinética y potencial, ósea la energía mecánica, será siempre constante.
    1. Ahora en la tabla sólo te falta un último dato para completarla, la energía cinética. Sabiendo que la energía mecánica es la suma de la cinética y la potencial, calcúlala.
  • 117.600 J (Em) – 0 J (Ep) = 117.600 J (Ec)
    1. Como ya conoces la energía cinética en el punto 2, averigua con qué velocidad se mueve el cuerpo en dicho punto.
  • 117.600 J = ½ · 400 Kg · v²
  • 117.600 J = 200 Kg · v²
  • 200 Kg · v² = 117.600 J
  • V² = 117.600 J / 200 Kg = 588 m²/s²
  • Se calcula la raíz cuadrada de 588. (24,248711…)
  • V = 24,25 m/s
    1. Por último, completa la tabla del principio con todos los datos que ahora conoces.¿Has podido predecir a qué velocidad se moverá el objeto en movimiento?


Punto 1
Punto 2
Masa
400 Kg
400 Kg
Velocidad
0 m/s
24,25 m/s
Altura
30 m
0 m


____________________________________________


Si quieres aportar alguna tarea resuelta relacionada con las enseñanzas a distancia de Andalucía, puedes enviarla al siguiente correo. Antes de enviar tu tarea comprueba que no esté ya disponible. Las tareas del curso actual no serán publicadas hasta que este finalice en el mes de septiembre, pues la finalidad de las publicaciones son orientatívas, sin pretender en ningún caso facilitar el plagio de ellas.

Solución de la tarea. Si crees que existe algún error en el contenido de la misma, deja un comentario con la posible corrección para su posterior comprobación y modificación.

Estos materiales de apoyo curricular responden a una metodología práctica enfocada a la adquisición de competencias mediante la resolución de tareas y el "aprender haciendo". Materiales disponibles desde el nodo andaluz del repositorio AGREGA.

La autoría de estos materiales corresponde a un trabajo de la Comunidad Autónoma Andaluza, Consejería de Educación. Tanto los temarios, como las tareas sin resolver, han sido facilitadas por el Instituto de Enseñanzas a Distancia de Andalucia (IEDA).


Escrito por

Soy diseñador gráfico y web freelance residente en sevilla. Creador y editor de Josantonius, un blog multitemático que posee contenidos en los que se abordan temas variados de interés general; Ciencia, Historia, Salud, Tecnología, Biología, Amor...

 

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