[2010/2011] Tarea 7.6: La energía térmica



DESCRIPCIÓN DE LA TAREA
(Ámbito Científico Tecnológico NII · ESPA · Unidad 1 · La energía el motor de la vida)

1. La energía térmica
Para practicar con la energía térmica, te vamos a plantear dos cuestiones muy simples en las que tendrás que aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo del tema y realizar algunos cálculos.

Contenedores de reciclaje 
Imagen: Elaboración propia
Cuestión A.- En nuestra vivienda se nos plantea la duda de si podemos instalar un acumulador solar para el uso de agua caliente sanitaria, pero tenemos un problema y es que en la pequeña azotea de nuestro tejado solo podemos instalar un elemento cuyo peso no supere los 800 Kg. Para ello los instaladores nos han comunicado que la estructura del acumulador sin incluir el peso del material del acumulador es de 200 Kg, a lo que tenemos que añadirle el peso del material que tiene el acumulador. Por ello te pedimos que nos ayudes a resolver las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál será el peso del material del acumulador solar? , si sabemos que el calor específico del material del acumulador es de 0,29 cal/g·ºC. (Ce= 0,29 cal/g·ºC) y que al acumulador va a recibir una energía de 10000 Kcal y partiendo de una temperatura inicial Ti=20 ºC, queremos que adquiera una temperatura final de Tf= 75º C .
b) ¿Podemos instalar ese acumulador solar en nuestra azotea?. Recuerda que el peso total no debe sobrepasar los 800 Kg.

Cuestión B.- Qué cantidad de energía expresada en Julios será necesaria para calentar el agua de una bañera que contiene 110 litros de agua, si queremos aumentar su temperatura de 20 °C a 40 °C?

Anota los datos en el documento que te has debido de descargar.

No olvides detallar en el documento que estás elaborando todas las cuentas que has tenido que hacer para poder responder a las preguntas que te hacemos. Es de vital importancia que tu profesor/a sepa cómo haces las cosas. ¡¡¡Más importante que el resultado que obtengas!!!
Por último sé ordenado al hacer los cálculos y verás cómo todo sale según lo previsto.

TAREA RESUELTA
  1. ¿Qué fórmula relaciona la cantidad de energía necesaria para cambiar la temperatura de un cuerpo?
  1. ¿Qué significa cada término en la expresión anterior?
  • Q es la energía, en forma de calor, que el cuerpo ha ganado (si es +) o perdido (si es -). Se expresa en julios (J).
  • m es la más del cuerpo. Se representa en kilogramos (kg).
  • Ce es el calor específico del cuerpo, (depende de la sustancia que esté hecho). Se expresa en julios por kilogramos y kelvin (J/kg·K)
  • es la temperatura final del cuerpo. Se expresa en kelvin (K).
  • Ti es la temperatura inicial del cuerpo. Se expresa en kelvin (K).
  1. Sabemos que en el caso del agua, cuya densidad es 1 kg/L, una masa de 1 kg de agua ocupa 1L de volumen. Completa la siguiente tabla con las cantidades de agua necesaria para un baño y una ducha. Para completar la tabla tendrás que recordar qué relación existe entre el litro y el metro cúbico.

Ducha
Baño
Volumen (L)
50 L
180 L
Volumen (m3)
0,05 m3
0,18 m3
Masa (kg)
50 kg
180 kg
  • 1 m3 es igual a 1000 (mil) litros.
  • 50 L / 1000 = 0,05 m3
  • 180 L / 1000 = 0,18 m3
  1. Como queremos comparar la energía necesaria para calentar el agua, necesitamos tomar nota de las temperaturas inicial y final. Completa la tabla siguiente.

Ducha
Baño
Caso 1: A temperatura moderada
Caso 2: A alta temperatura
Caso 3: A temperatura moderada
Caso 4: A alta temperatura
Temperatura inicial
289°K
289°K
289°K
289°K
Temperatura final
305°K
321°K
305°K
321°K
Variación de temperatura
16°K
32°K
16°K
32°K
  • Ti = 16°C + 273 = 289°K
  • Caso 1) Tƒ = 32°C + 273 = 305°K
  • Caso 2) Tƒ = 48°C + 273 = 321°K
  • Caso 3) Tƒ = 32°C + 273 = 305°K
  • Caso 4) Tƒ = 48°C + 273 = 321°K
  • Caso 1) Variación de temperatura = 305°K - 289°K = 16°K
  • Caso 2) Variación de temperatura = 321°K - 289°K = 32°K
  • Caso 3) Variación de temperatura = 305°K - 289°K = 16°K
  • Caso 4) Variación de temperatura = 321°K - 289°K = 32°K
  1. Sabiendo que el calor específico del agua es 4,18 kJ/kg.ºC, calcula la energía necesaria para calentar el agua en cada uno de los cuatro casos anteriores. Para completar la tabla debes recordar también la equivalencia entre el kilojulio y el kilowatiohora.

Ducha
Baño
Caso 1: A temperatura moderada
Caso 2: A alta temperatura
Caso 3: A temperatura moderada
Caso 4: A alta temperatura
Energía necesaria (kJ)
3344 kJ
6688 kJ
12038,4 kJ
24076,8 kJ
Energía necesaria (kWh)
0,93 kWh
1,86 kWh
3,34 kWh
6,69 kWh
Kilojulio es 1.000 veces la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de un newton para mover un objeto un metro y kilovatio hora es 3.600.000 veces la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de un newton para mover un objeto un metro. (1 KWh --> 3600 KJ).
  • E. Necesaria (kJ). Caso 1) Q = 50 kg · 4,18 kJ/kg·K · 16°K = 3344 kJ
  • E. Necesaria (kJ). Caso 2) Q = 50 kg · 4,18 kJ/kg·K · 32°K = 6688 kJ
  • E. Necesaria (kJ). Caso 3) Q = 180 kg · 4,18 kJ/kg·K · 16°K = 12038,4 kJ
  • E. Necesaria (kJ). Caso 4) Q = 180 kg · 4,18 kJ/kg·K · 32°K = 24076,8 kJ
  • E. Necesaria (kWh). Caso 1) 3344 / 3600 = 0,93 kWh
  • E. Necesaria (kWh). Caso 2) 6688 / 3600 = 1,86 kWh
  • E. Necesaria (kWh). Caso 1) 12038,4 / 3600 = 3,34 kWh
  • E. Necesaria (kWh). Caso 1) 24076,8 / 3600 = 6,69 kWh
  1. Ya sabes qué cantidad de agua y de energía necesitas para los cuatro casos o hábitos de aseo distintos. Ahora calcularás esas cantidades para un año completo. Consultando tu factura del suministro del agua y de electricidad vas a calcular qué gasto supone cada uno de esos hábitos. Vamos a olvidarnos de otros conceptos que aparecen en las facturas porque estamos interesados sólo en el gasto por el consumo.

Ducha
Baño
Caso 1: A temperatura moderada
Caso 2: A alta temperatura
Caso 3: A temperatura moderada
Caso 4: A alta temperatura
Volumen de agua consumidos al día (m3)
0,05 m3
0,05 m3
0,18 m3
0,18 m3
Volumen de agua consumidos al año (m3)
18,25 m3
18,25 m3
65,7 m3
65,7 m3
Coste del agua (€/m3)
0,676 €/m3
0,676 €/m3
0,676 €/m3
0,676 €/m3
Coste del agua al año (€)
12,34 €
12,34 €
44,41 €
44,41 €
Energía necesaria al día (kWh)
0,93 kWh
1,86 kWh
3,34 kWh
6,69 kWh
Energía necesaria al año (kWh)
339,45 kWh
678,9 kWh
1219,1 kWh
2441,85 kWh
Coste de la energía eléctrica (€/kWh)
0,1177 €/kWh
0,1177 €/kWh
0,1177 €/kWh
0,1177 €/kWh
Coste de la energía eléctrica al año (€)
39,95 €
79,91 €
143,49 €
287,40 €
Coste total (€)
52,29 €
92,25 €
187,9 €
331,81 €

Caso 1)
* 0,05 m3 · 365 días = 18,25 m3/año

* 0,676 €/m3 · 18,25 m3 = 12,34 €
* 0,93 kWh · 365 días = 339,45 kWh/año
* 0,1177 €/kWh · 339,45 kWh = 39,95 €
* 12,34 € + 39,95 € = 52,29 €/año
  • Caso 2)
* 0,05 m3 · 365 días = 18,25 m3/año
* 0,676 €/m3 · 18,25 m3 = 12,34 €
* 1,86 kWh · 365 días = 678,9 kWh/año
* 0,1177 €/kWh · 678,9 kWh = 79,91 €
* 12,34 € + 79,91 € = 92,25 €/año
  • Caso 3)
* 0,18 m3 · 365 días = 65,7 m3/año
* 0,676 €/m3 · 65,7 m3 = 44,41 €
* 3,34 kWh · 365 días = 1219,1 kWh/año
* 0,1177 €/kWh · 1219,1 kWh = 143,49 €
* 44,41 € + 143,49 € = 187,9 €/año
  • Caso 4)
* 0,18 m3 · 365 días = 65,7 m3/año
* 0,676 €/m3 · 65,7 m3 = 44,41 €
* 6,69 kWh · 365 días = 2441,85 kWh/año
* 0,1177 €/kWh · 2441,85 kWh = 287,40 €
* 44,41 € + 287,40 € = 331,81 €/año
  1. Ahora vamos a comparar unas cantidades con otras. Escoge la cantidad más pequeña de todos los costes totales anuales y calcula qué relación hay entre ellas.
  • El menor coste total lo presenta el caso 1 (52,29 €).
  • El caso 2 es un 43,31 % más caro que el caso 1.
  • El caso 3 es un 72,17 % más caro que el caso 1.
  • El caso 4 es un 84,24 % más caro que el caso 1.
  1. Redacta a modo de conclusión unas líneas a raíz de los cálculos que hemos realizado. ¿Piensas que debes modificar algún hábito personal?
  • He llegado a la conclusión, que lo que más gasto económico repercute, no es en sí, el agua que se consuma, sino mas bien el gasto energético para calentar dicha agua. A más cantidad de agua a calentar, mayor será el reembolso económico tanto en nuestra factura del agua, como de la luz.
  • Pienso que es más positivo darse una ducha todos los días, que un baño. Ahorramos bastante agua y bastante más energía, estamos igual de aseados y gastamos menos dinero.
  1. Finalmente te mostramos una gráfica donde se ha representado el coste en cada uno de los casos anteriores frente al tiempo pero se nos ha olvidado añadir una leyenda para indicar a qué caso corresponde cada línea así como los rótulos y unidades de cada eje. Tú tienes que completarlo.
Rótulo eje x
Periodo en días.
Rótulo eje y
Euros a pagar.
Gráfica 1
Caso 4: A alta temperatura.
Gráfica 2
Caso 3: A temperatura moderada.
Gráfica 3
Caso 2: A alta temperatura.
Gráfica 4
Caso 1: A temperatura moderada.

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Si quieres aportar alguna tarea resuelta relacionada con las enseñanzas a distancia de Andalucía, puedes enviarla al siguiente correo. Antes de enviar tu tarea comprueba que no esté ya disponible. Las tareas del curso actual no serán publicadas hasta que este finalice en el mes de septiembre, pues la finalidad de las publicaciones son orientatívas, sin pretender en ningún caso facilitar el plagio de ellas.

Solución de la tarea. Si crees que existe algún error en el contenido de la misma, deja un comentario con la posible corrección para su posterior comprobación y modificación.

Estos materiales de apoyo curricular responden a una metodología práctica enfocada a la adquisición de competencias mediante la resolución de tareas y el "aprender haciendo". Materiales disponibles desde el nodo andaluz del repositorio AGREGA.

La autoría de estos materiales corresponde a un trabajo de la Comunidad Autónoma Andaluza, Consejería de Educación. Tanto los temarios, como las tareas sin resolver, han sido facilitadas por el Instituto de Enseñanzas a Distancia de Andalucia (IEDA).


Escrito por

Soy diseñador gráfico y web freelance residente en sevilla. Creador y editor de Josantonius, un blog multitemático que posee contenidos en los que se abordan temas variados de interés general; Ciencia, Historia, Salud, Tecnología, Biología, Amor...

 

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